30
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
e-ISSN: 2737-632x
Pgs 30-46
* Mestrado em Economia,
Universidade de Guayaquil,
nancy.tapiay@ug.edu.ec
https://orcid.org/0000-0001-7834-
0265
** Licenciatura em Matemática e
Pedagogia Física, Unidad Educativa
María Luisa Luque de Sotomayor,
daisy.criollor@ug.edu.ec,
https://orcid.org/0000-0002-4111-
5635
***Magister en Docencia
Matemática, Universidad Agraria
del Ecuador - Universidad de
Guayaquil, tacosta@uagraria.edu.ec,
https://orcid.org/0000-0002-4740-
2213
****Magíster en Enseñanza de la
Física, Universidad de Guayaquil,
christian.pavonb@ug.edu.ec,
https://orcid.org/0000-0002-8913-
1546
Recebido: Março, 2022
Aprovado: Julho 2022
DOI:
https://doi.org/10.31876/ri
e.v6i4.237
http://www.revista-
iberoamericana.org/index.
php/es
Como citar:
Tapia, N., Criollo, D., Acosta,
T., Pavón, C. (2023)
Concepção e avaliação de
actividades electrónicas para a
conceptualização do
antiderivado. Revista
Iberoamericana de la
Educación, 7(1)
Concepção e avaliação de actividades
electrónicas para a conceptualização do
antiderivado
Diseño y evaluación de e-actividades para la conceptualización de la
antiderivada
Design and evaluation of e-activities for the conceptualization of the
antiderivative
Nancy Karina Tapia Yagual*.
Daisy Priscila Criollo Rocohano**
Tannia Gabriela Acosta Chávez***
Christian Antonio Pavón Brito****
Abstrato
O presente estudo procura verificar se as actividades electrónicas,
desenvolvidas a partir da Teoria dos Campos Conceptuais, produzem
efeitos positivos ou negativos sobre a conceptualização do
antiderivado; para o qual o desenho quase experimental foi
implementado tomando como amostra o primeiro semestre do curso
de Economia. O paralelo A representava o grupo de controlo, onde o
ensino sobre este tópico era feito numa aula tradicional, enquanto o
paralelo B era considerado o grupo experimental, com o qual as
tarefas eram resolvidas em linha. Finalmente, foi aplicado um teste
de base estruturado e, ao comparar os resultados, ficou
estatisticamente demonstrado que as actividades electrónicas
influenciam a conceptualização do antiderivado, pois "p" obteve um
valor de 0,036 após a realização do teste T.
Palavras-chave: E-activities, Antiderivative Conceptualisation,
Conceptual Field Theory.
Resumen
El presente estudio busca verificar si las e-actividades, desarrolladas
a partir de la Teoría de los Campos Conceptuales, producen efectos
positivos o negativos en la conceptualización de la antiderivada; para
lo cual se implementó el diseño cuasi experimental tomando como
muestra a primer semestre de la Carrera de Economía. El paralelo A
representó al grupo de control, donde su enseñanza sobre este tema
fue mediante una clase tradicional; mientras que al paralelo B se lo
consideró grupo experimental, con quienes se resolvieron las tareas
31
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
31
en línea. Finalmente, se aplicó una prueba de base estructurada y al
comparar los resultados se evidenció estadísticamente que las e-
actividades si influyen en la conceptualización de la antiderivada,
pues “p” obtuvo un valor de 0.036 luego de realizarse la prueba T.
Palabras clave: E-actividades, Conceptualización de Antiderivada,
Teoría de los Campos Conceptuales.
Abstract
The present study seeks to verify if the e-activities, developed from
the Theory of Conceptual Fields, produce positive or negative effects
in the conceptualization of the antiderivative; for which the quasi-
experimental design was implemented taking as a sample the first
semester of the Economics course. Parallel A represented the control
group, where the teaching on this topic was through a traditional
class; while parallel B was considered the experimental group, with
whom the tasks were solved online. Finally, a structured baseline test
was applied and when comparing the results it was statistically
evidenced that e-activities do influence the conceptualization of the
antiderivative, since "p" obtained a value of 0.036 after performing
the T-test.
Key words: E-activities, Conceptualization of Antiderivative,
Conceptual Fields Theory.
INTRODUÇÃO
A pandemia da covid-19 provocou mudanças que pareciam
impossíveis no mundo educacional e por isso, após a sua passagem,
a nova era da educação começou e propõe um processo híbrido de
ensino-aprendizagem. Por outras palavras, formação ou
acompanhamento pelo professor em pessoa, mas com o apoio de
recursos virtuais para tornar todo o processo mais produtivo.
As TIC aumentariam os níveis educacionais devido às
mudanças que gerariam nos processos e estratégias didáctico-
pedagógicas implementadas pelos professores, na promoção de
experiências de aprendizagem mais criativas e diversificadas, e
na possibilidade de fomentar a aprendizagem independente e
ao longo da vida de acordo com as necessidades das disciplinas
(Carneiro et al., 2021, p. 30).
No entanto, de acordo com pesquisas realizadas pela Cepal em 2020-
2021, nos anos em que o Covid-19 estava no seu auge, revelou-se
que tanto professores como estudantes têm competências limitadas e
domínio de plataformas educacionais, tornando difícil encontrar
32
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
32
formas inovadoras de ensino e verificação da aprendizagem dos
estudantes em ambientes virtuais.
A falta de consciência da existência de instrumentos educativos
digitais e a ansiedade de satisfazer as novas perspectivas causou um
grande alvoroço e o resultado foi transformar as aulas presenciais em
virtuais, mas sem qualquer evolução no currículo, e eventualmente
na metodologia (Santana Sardi et al., 2020, p. 768).
Ou seja, a coisa mais fácil para o professor era adoptar a metodologia
tradicionalista, mas que nessa altura era projectada a partir de um
computador, onde os diapositivos eram o quadro negro ou flipchart
do professor e através deles ele fazia o seu discurso magistral. Em
suma, o professor não gerou recursos de apoio para que os alunos
pudessem aprender através da sua interacção e experiências, então
como se pretendia que os alunos alcançassem a conceptualização de
temas relacionados com a Matemática online?
Se antes da pandemia, a conceptualização de conteúdos relacionados
com a Matemática fosse complicada, a utilização da Internet tornaria
mais difícil. Portanto, a procura para satisfazer esta necessidade
tornou-se mais urgente, uma vez que a Matemática está incluída
como disciplina essencial para diferentes carreiras, como na
Economia, onde o Cálculo Integral se tornou relevante, mas o uso
limitado de ferramentas tecnológicas para ensinar este conhecimento
faz com que os alunos tenham uma visualização limitada dos tópicos.
Por outras palavras, a implementação de recursos é necessária para
os ajudar a catalogar que o cálculo integral é fácil de compreender se
tiver os invariantes operacionais certos ou dividi-lo em fases em que
cada conceito e simbologia é clarificado e cimentado.
Por esta razão, a presente investigação visa ver como as actividades
electrónicas influenciam a conceptualização do antiderivado? Estas
actividades electrónicas baseiam-se na teoria de Gerard Vergnaud
dos campos conceptuais, de modo a poderem tornar-se um meio de
apoio para o professor, bem como para o processo de aprendizagem
do aluno.
luz do acima exposto, são propostos os seguintes objectivos de
investigação:
Objectivo Geral
Determinar a influência da aplicação das actividades electrónicas na
conceptualização do antiderivado nos estudantes de Economia
pertencentes ao primeiro semestre, na Universidade Agrária do
Equador, CI do período académico 2022-2023.
33
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
33
Objectivos específicos
1. desenvolver actividades electrónicas baseadas em
Antiderivativos através de uma revisão bibliográfica.
2. Aplicar, através de plataformas educativas gratuitas, as
actividades electrónicas desenvolvidas para a
conceptualização de antiderivados nos estudantes de
Economia do primeiro semestre.
3. verificar a eficácia das actividades electrónicas para a sua
subsequente reestruturação, organização e consolidação
com base no feedback obtido.
MATERIAIS E MÉTODOS
Este trabalho efectuou uma revisão bibliográfica para definir a
estrutura e as fases das actividades electrónicas, que foi a base para o
seu desenvolvimento; Por outro lado, a investigação correlacional foi
a fonte para verificar a influência das actividades electrónicas na
conceptualização do antiderivado e por esta razão foi adoptado um
desenho quase experimental, para o qual havia dois grupos de
estudantes de Economia do primeiro semestre, um dos quais foi
tomado como Grupo de Controlo e a quem a classe tradicional foi
aplicada, enquanto o outro foi chamado Grupo Experimental e com
o qual as actividades electrónicas foram implementadas. Quadro 1
Tabela No. 1Esquema de Variáveis
Grupo experimental
x
O1
Grupo de controlo
---
O2
x: Actividades electrónicas sobre o antiderivado
O
1
: Conceptualização do antiderivado
O
2
: Conceptualização do antiderivado
Depois, para definir qual dos dois grupos teve um maior ganho de
conhecimento, foi-lhes aplicado um teste, que consistiu num
questionário de 10 perguntas objectivas, cada uma das quais foi
valorizada num ponto. Além disso, o Grupo Experimental recebeu
um inquérito sobre a implementação, indicações e perguntas
encontradas nas actividades electrónicas, que também consistiu num
questionário de 10 itens e utilizou uma escala Likert relativa à
satisfação. Considerando que a compreensão dos dados obtidos a
34
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
34
partir dos testes e do inquérito foi dada por meio de pesquisa
descritiva, ou seja, por meio de tabelas estatísticas, gráficos de barras
e gráficos de tartes.
Para o Grupo de Controlo, que tem um total de 23 participantes, a
aula será desenvolvida por meio de um conjunto de diapositivos e
através deles o professor será encarregado de explicar o
antiderivado, enquanto o aluno não terá a oportunidade de
manipular o objecto de estudo em momento algum. Quadro 2.
Quadro 2. Plano de aula - tradicional
CONTROL
GROUP
UNIVERSIDADE AGRÁRIA DE EQUADOR
PLANEAMENTO DA UNIDADE DE TRABALHO
DADOS DE REFERÊNCIA
FIGURA
PROFISSIONAL
Somos movidos pela curiosidade intelectual, investigamos as
realidades nacionais e globais, reflectimos e aplicamos os
nossos conhecimentos interdisciplinares para resolver
problemas de forma colaborativa e interdependente, tirando
partido de todos os recursos e informações possíveis.
NOME DO
PROFESSOR
Daisy Criollo Rocohano
SEMESTER
Primeiro
RACE
Economia
Agrícola
PERÍODO
CI
2022-
2023
OBJECTIVOS
Reconhecer os termos e notação utilizados para o antiderivado.
Declarar a regra do poder para os integrais. Aplicar o
antiderivado para resolver problemas simples.
Nº DE HORAS DE
ENSINO
DESENVOLVIMENTO DA UNIDADE DE TRABALHO
CONTEÚDO
ACTIVID
ADES
RECUR
SOS
AVALIAÇÃO
PROCEDU
RAL
CONCEIT
UAIS
ATITUDIN
ALS
CRITÉR
IOS
TÉCNICA
E
INSTRUME
NTO
*Reconsider
ar que o
antiderivad
o permite o
cálculo da
Função que
era antes da
derivada.
*Calcular o
antiderivad
o das
funções
polinomiais
utilizando a
regra do
poder.
*Analisar
como o
cálculo
antiderivad
Definição
de
antiderivad
o
Operações e
regras para
o cálculo do
antiderivad
o.
Avalia e
julga a
validade do
uso do
cálculo
antiderivad
o em
situações
quotidianas.
Apresentaçã
o dos
objectivos
do assunto
a tratar.
Dar a
definição do
antiderivad
o.
Explicação
da regra do
poder
através da
sua
aplicação
às funções.
Cálculo do
antiderivad
o em
Quadro
branco
virtual
Slides
Calculad
ora
Explique
nas suas
próprias
palavras
o que é o
antideriv
ado.
Exprimir
claramen
te os
processos
de
resolução
de
problema
s
utilizando
a
definição
de
antideriv
Técnica
Pergunta
Teste
Instrumento
Questionário
35
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
35
o é utilizado
em
situações
quotidianas.
determinad
os
exercícios.
Problema
posing, a
ser
resolvido
através do
conhecimen
to de
Antiderivad
os.
ado como
argument
o.
Por outro lado, o segundo grupo ou Grupo Experimental, composto
por 24 estudantes, será conduzido à conceptualização do antiderivado
através de actividades electrónicas, que se baseiam nas características
das situações, nos ingredientes dos esquemas, e nos meios de
inferência salientados por Gerard Vergnaud na sua Teoria dos
Campos Conceptuais (TCC). Em primeiro lugar, indica que o
estudante deve enfrentar uma situação que leve à reflexão e activação
dos seus esquemas, e como são estudantes de economia, foi proposto
o seguinte: "O custo marginal de uma sapataria é representado com
𝐶′
#
(𝑧) = 30 + 0.05𝑧
Qual é a função do custo se se sabe que os
custos fixos por mês são de $2000"?
Portanto, devem revelar cada um dos dados e a partir daí devem
trabalhar para a solução, por este motivo as actividades electrónicas
foram desenvolvidas com base nos esquemas (objectivos e
antecipações, regras de acção e possibilidade de inferência) que
tiveram de ser activados até ao fim do processo. Quadro 3
A primeira actividade procurou reconhecer a relação entre os dados
do problema, a pergunta e o conteúdo científico que já tinham à
partida, razão pela qual foi dado o título "Que pistas existem? "; o
estudante teve de identificar os dados e relacioná-los com Derivados;
para os quais as perguntas mencionadas abaixo foram formuladas
num fórum:
a. Que dados é que o problema lhe fornece?
b. Qual é a relação entre a informação fornecida e a
pergunta?
Com estas perguntas o estudante deveria chegar ao seguinte
Objectivo e Antecipação: "A derivada da função de custo é o custo
marginal".
Então, o estudante deve avaliar a forma como vai seguir ou as acções
que são indispensáveis dentro deste processo para conseguir uma
resposta à situação, por isso foi proposta a actividade electrónica
36
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
36
chamada "Por onde começar?"; cujo objectivo será esclarecer as
operações que são necessárias e levar ao cálculo da função de custo.
Assim, através da plataforma GeoGebra, procura-se que o aprendente
construa a seguinte regra de acção: "Se para calcular o custo
marginal eu derivar a Função Custo, então se eu tiver a Função Custo
Marginal, devo executar os passos contrários para chegar à função
solicitada".
Para o efeito, foram programadas as seguintes tarefas:
1. Observe o que aconteceu a
𝑓(𝑥)
(que é a derivada) quando os
deslizadores foram movidos, sabendo que a função (que é o
antiderivado) tinha coeficientes e valores exponentes que
podiam ser alterados.
𝑔(𝑥)
(que é o antiderivado) tinha
coeficientes e valores exponentes que podiam ser alterados.
2.
Figura 1. GeoGebra Applet - Derivado
3. Observe o que aconteceu a
𝑓(𝑥)
(que é o primitivo ou
antiderivado) quando os deslizadores foram movidos,
sabendo que a função (que é a derivada) tinha coeficientes e
valores exponentes que podiam ser alterados.
𝑔(𝑥)
(que é a
derivada) tinha valores de coeficiente e expoente que podiam
ser alterados.
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Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
37
Figura 2. GeoGebra Applet - Antiderivado
Portanto, para analisar estas animações e ao mesmo tempo
direccioná-las para a regra de acção necessária, estas questões de
reflexão foram colocadas:
a. Se eu o relacionasse com o problema, quem seria a
função
𝑔(𝑥)
e que papel desempenharia a função
𝑓(𝑥)
b. Qual é a relação entre
𝑔(𝑥)
no que diz respeito à
função
𝑓(𝑥)
(por exemplo, g(x) é duas vezes f(x))?
c. Que operações foram realizadas para encontrar a
função f(x)?
Depois, a fim de "aprofundar os aspectos implícitos do termo
antiderivado", os estudantes foram confrontados com a seguinte
actividade electrónica chamada "Diga-me o que encontrou".
Este foi desenvolvido utilizando a plataforma Google Site e o
Quizizz; consistia em: Escrever a função que foi encontrada e
verificar que os parâmetros dados são cumpridos.
Finalmente, a fim de concretizar as actividades anteriores e alcançar
a inferência desejada "O inverso da derivada permite-me calcular a
função de custo", esta tarefa foi proposta:
Com base no que fez, responda às perguntas:
a. Que operações efectuou para encontrar a função de
custo?
b. Que nome daria ao processo pelo qual passou?
c. Quais são os traços distintivos deste processo?
38
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
38
Quadro 3. Plano de aula - CBT
GRUPO
EXPERIM
ENTAL
UNIVERSIDADE AGRÁRIA DE EQUADOR
PLANEAMENTO DA UNIDADE DE TRABALHO
DADOS DE REFERÊNCIA
FIGURA
PROFISSIONAL
Somos movidos pela curiosidade intelectual, investigamos as realidades
nacionais e globais, reflectimos e aplicamos os nossos conhecimentos
interdisciplinares para resolver problemas de forma colaborativa e
interdependente, tirando partido de todos os recursos e informações
possíveis.
NOME DO
PROFESSOR
Daisy Criollo Rocohano
SEMESTER
Primeiro B
RACE
Economia
Agrícola
PERÍODO
CI 2022-
2023
OBJECTIVOS
Reconhecer os termos e notação utilizados para o antiderivado. Declarar
a regra do poder para os integrais.
Aplicar o antiderivado para resolver problemas simples
Nº DE HORAS DE
ENSINO
DESENVOLVIMENTO DA UNIDADE DE TRABALHO
CONTEÚDO
ACTIVID
ADES
RECUR
SOS
AVALIAÇÃO
PROCEDU
RAL
CONCEIT
UAIS
ATITUDI
NALS
CRITÉR
IOS
TÉCNIC
A E
INSTRU
MENTO
*Reconsider
ar que o
antiderivado
permite o
cálculo da
Função que
era antes da
derivada.
*Calcular o
antiderivado
das funções
polinomiais
utilizando a
regra do
poder.
*Analisar
como o
cálculo
antiderivado
é utilizado
em situações
quotidianas.
Definição
de
antiderivad
o
Operações
e regras
para o
cálculo do
antiderivad
o.
Avalia e
julga a
validade da
utilização
do cálculo
antiderivad
o em
situações
quotidiana
s.
Metas e
previsões
Identificaç
ão dos
dados
encontrado
s na
situação
proposta e
sua relação
com a
derivada.
Regra de
acção
Análise das
operações
necessárias
para
calcular a
função de
custo com a
ajuda do
GeoGebra
e as
perguntas.
Inferência
Resolução
da situação
e dedução
dos
aspectos
implícitos
Quadro
branco
virtual
Calculad
ora
Platafor
ma
GeoGebr
a
Site
Google
Zoom
Explique
nas suas
próprias
palavras
o que é o
antideriv
ado.
Exprimir
claramen
te os
processo
s de
resoluçã
o de
problema
s
utilizand
o a
definição
de
antideriv
ado
como
argument
o.
Técnica
Pergunta
Teste
Instrumen
to
Questionár
io
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Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
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do termo
antiderivad
o.
Fonte:
Preparado por: Daisy Criollo Rocohano
Com base no objectivo deste estudo quase-experimental, estima-se
que
• Hipótese nula (H
0
): o uso de actividades electrónicas não
influencia a conceptualização do antiderivado.
• Hipótese alternativa (H
1
): o uso de actividades electrónicas
influencia a conceptualização do antiderivado.
RESULTADOS
Cálculo da validade do teste - Alfa de Cronbach
No âmbito do estudo, foi implementado um teste desenvolvido
pelos investigadores, pelo que a sua fiabilidade foi verificada
através do coeficiente alfa do Cronbach. Uma vez feito o cálculo,
foi obtido um valor de 0,78, ou seja, o teste é aceitável e os
resultados obtidos são fiáveis e podem ser utilizados
estatisticamente. Quadro 4.
Quadro 4. O alfa de Cronbach
Alfa
0.7844
O teste baseou-se na análise de duas situações, e o seu único
objectivo era concentrar-se na avaliação dos esquemas que tinham de
ser activados a fim de concluir o processo de conceptualização.
Os resultados obtidos no teste do Grupo de Controlo são detalhados
abaixo. Quadro 5.
40
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
40
Quadro 5. Resultados dos testes - Grupo de controlo
No quadro de resultados, é possível apreciar o aumento do número
de respostas correctas dos estudantes à medida que resolvem as
situações, uma vez que na primeira situação, especificamente na
activação de "Objectivos e Antecipações" houve 8 respostas
correctas, mas na segunda houve 9, ou seja, as suas conclusões ou
conhecimentos estão a aumentar; mas este crescimento não ocorre
com a velocidade que é necessária para a sua formação durante o
curso. Pelo contrário, a diferença entre o número de sucessos em cada
uma das etapas é mínima, e apesar de ser clara a regra de acção, nem
todos são capazes de continuar o processo de conceptualização.
Gráfico 1. Resultados dos testes - Grupo de controlo
0
5
10
15
20
1.&&Metas&y…
2.&Regla&de…
3.&Conceptos&en…
4.&Teoremas&en…
5.&Inferencia
TESTE$- GRUPO$DE$CONTROLO
SITUAÇÃO&1&Hits SITUAÇÃO&1&Erros
SITUAÇÃO&2&Hits SITUAÇÃO&2&Erros
OBJECTIVO
DAS
PERGUNTAS
SITUAÇÃO 1
SITUAÇÃO 2
Hits
Erros
Hits
Erros
1. objectivos e
antecipações
8
Regra de acção
9
5
3. Conceitos
em acção
4. Teoremas
em acção
5. Inferência
41
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
41
O gráfico mostra claramente que a maioria dos estudantes obteve
respostas erradas nas diferentes fases, ou seja, foi quase impossível
para eles associar os conhecimentos da derivada e utilizá-los nas
tarefas propostas para cada uma das situações apresentadas.
Consequentemente, foi-lhes difícil visualizar os invariantes
operacionais e utilizá-los de forma pertinente nas suas inferências.
Portanto, apenas 44% dos alunos foram aqueles que conseguiram
completar o processo de conceptualização.
Por outro lado, os resultados obtidos pelos estagiários que estiveram
no Grupo Experimental são apresentados na tabela e gráfico
estatístico seguintes.
Quadro 6. Resultados do teste - Grupo Experimental
Fonte: Resultados dos testes
Preparado por: Daisy Criollo
Dentro da tabela de resultados do Grupo Experimental, pode
observar-se uma diferença significativa entre os sucessos da primeira
situação e os relacionados com a segunda, especialmente nas três
fases principais: Objectivos e Antecipações, Regra de Acção e
Inferência. Apesar de nos invariantes operacionais não haver um
crescimento abismal entre ambas as Situações, estes conseguem ser
utilizados pelos estudantes para dar uma resposta à questão principal.
Assim, é possível visualizar um maior benefício na resolução deste
tipo de problemas se estes forem desenvolvidos por meio de
actividades electrónicas.
OBJECTIVO
DAS
PERGUNTAS
SITUAÇÃO 1
SITUAÇÃO 2
Hits
Erros
Hits
Erros
1. objectivos e
antecipações
2. regra de
acção
3. Conceitos
em acção
8
4. Teoremas
em acção
10
8
5. Inferência
21
42
Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
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Gráfico 2. Resultados do teste - Grupo Experimental
Fonte: Resultados dos testes
Preparado por: Daisy Criollo
O gráfico estatístico mostra como a barra das respostas correctas na
Situação 1 é inferior à barra das respostas incorrectas, embora na
segunda Situação se verifique o contrário, pois o número de
perguntas correctamente respondidas é superior ao número de
perguntas com erros. Por conseguinte, 61% dos alunos do Grupo
Experimental alcançaram todas as fases de conceptualização.
Análise dos resultados dos testes
Para testar qual das hipóteses é correcta, os dados são analisados
estatisticamente utilizando o teste t de Student, antes do qual a
normalidade e igualdade das variâncias devem ser verificadas.
Normalidade do grupo de controlo de dados
Ao submeter os resultados obtidos no teste, pertencente ao Grupo de
Controlo, pôde-se constatar que o valor p é >0,100 e permite assim a
aceitação da Hipótese Nula, que estima que os dados são normais.
Gráfico 3.
0
5
10
15
20
25
1.&&Metas&y&anticipaciones
2.&Regla&de&acción
3.&Conceptos&en&acto
4.&Teoremas&en&acto
5.&Inferencia
TESTE$- GRUPO$EXPERIMENTAL
SITUAÇÃO&1&Hits SITUAÇÃO&1&Erros
SITUAÇÃO&2&Hits SITUAÇÃO&2&Erros
43
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Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
43
Gráfico 3. Normalidade dos dados de GQ
Normalidade dos dados Grupo experimental
Por outro lado, ao analisar os dados referentes ao teste do Grupo
Experimental, foi obtido um valor de p > 0,100, o que me permite
aceitar a Hipótese Nula e, portanto, definir os dados como normais.
Gráfico 4
Gráfico 4. Normalidade dos dados GE
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Revista Iberoamericana de la Educación, Vol - 7 No. 1, Janeiro - Março 202 3
Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
44
Uma vez verificada a normalidade dos dados, estes foram submetidos
a uma nova análise, para a qual se obteve uma estatística F igual a
0,906 e, sendo superior ao valor de significância, a hipótese nula, que
estipula uma igualdade de variâncias, pode ser aceite. Quadro 7
Quadro 7. Teste de igualdade de variâncias
Hipótese nula
H₀: σ₁ / σ₂ = 1
Hipótese alternativa
H₁: σ₁ / σ₂ ≠ 1
Nível de significância
α = 0.05
Método
Estatísticas de
teste
GL1
GL2
p-valor
F
0.96
25
0.906
T-teste
Finalmente, uma vez confirmada a normalidade dos dados e a
igualdade das variâncias, foi realizado o teste T; dentro do qual p
obteve um valor igual a 0,035, com o qual a hipótese alternativa pode
ser aceite, ratificando a diferença significativa entre as médias
aritméticas obtidas em cada grupo. Quadro 8.
Quadro 8. Teste t do estudante
Hipótese nula
H₀: μ₁ - µ₂ = 0
Hipótese alternativa
H₁: μ₁ - µ₂ ≠ 0
T-valor
GL
p-valor
-2.17
0.035
Da mesma forma, pode ser observado nos resultados obtidos nas
médias aritméticas, onde o Grupo de Controlo tem uma pontuação
igual a 3,46; enquanto o Grupo Experimental obteve 4,70, o que
significa um aumento de 30% na média se as actividades electrónicas
baseadas no CBT forem utilizadas para a conceptualização do sujeito.
Quadro 9.
Quadro 9. Média Aritmética dos Grupos Avaliados
Amostra
N
Meios de
comunicação
Est. devi.
Erro
padrão
da
média
GC
26
3.46
1.96
0.39
GE
23
4.70
2.01
0.42
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Concepção e avaliação de actividades electrónicas para a conceptualização do antiderivado.
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CONCLUSÕES
As actividades electrónicas foram desenvolvidas com base nos
parâmetros encontrados na revisão bibliográfica e porque podem ser
adaptadas de acordo com as necessidades, dentro da sua estrutura
foram propostas as situações, bem como as chaves ou meios
adequados para ajudar o aprendente na activação dos esquemas
indispensáveis e na formulação das regras que o orientam no
procedimento a seguir, para finalmente encontrar a resposta para a
tarefa apresentada.
As actividades electrónicas foram aplicadas aos estudantes do
primeiro semestre do curso de Economia, através da página principal
criada no site Google, que continha plataformas como GeoGebra,
Google Forms e Quizizz. Assim, o aprendente percebeu um ambiente
fácil de usar e com tarefas que inspiraram a aprendizagem do
antiderivado.
A eficácia das actividades electrónicas foi verificada através do Teste
T do Estudante; antes do qual foi calculado o coeficiente alfa de
Cronbach e obtido um valor de 0,78, depois foi ratificada a
normalidade dos dados para ambos os grupos, onde tanto o Grupo de
Controlo como o Grupo Experimental obtiveram um p-valor > 0,1.
Consequentemente, a igualdade das variâncias foi verificada, onde a
estatística F obteve um valor de 0,906 e finalmente, quando os
respectivos processos do teste T foram realizados, "p" obteve um
valor de 0,036, o que indica que o grupo experimental obteve um
maior ganho de conhecimento. Portanto, procedemos à rejeição do
Ho e aceitamos H1, o que indica que as actividades electrónicas
influenciam de facto a conceptualização do antiderivado.
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